Variations d'une fonction - 2de

Variations des fonctions de référence

Exercice 1 : Comparer des carres.

Sachant que la fonction carré est décroissante sur \(\left]-\infty; 0\right]\) et croissante sur \(\left[0; +\infty\right[\), compléter par \(\gt\) ou \(\lt\) les phrases suivantes.
On sait que \(\dfrac{7}{9}\) \(<\) \(0,989\) , donc : \(\left(\dfrac{7}{9}\right)^{2}\) \(0,989^{2}\) .
On sait que \(- \dfrac{1}{5}\) \(>\) \(- \pi \) , donc : \(\dfrac{1}{25}\) \(\pi ^{2}\) .
On sait que \(\sqrt{3}\) \(>\) \(1,023\) , donc : \(3\) \(1,023^{2}\) .
On sait que \(- \dfrac{8}{5}\) \(<\) \(- \dfrac{8}{17}\) , donc : \(\left(- \dfrac{8}{5}\right)^{2}\) \(\left(- \dfrac{8}{17}\right)^{2}\) .
On sait que \(2,875\) \(>\) \(\dfrac{13}{18}\) , donc : \(2,875^{2}\) \(\left(\dfrac{13}{18}\right)^{2}\) .

Exercice 2 : Tableau de variation d'une fonction affine sur un intervalle

Soit \(f\) une fonction définie sur \(\mathbb{R}\) : \[f: x \mapsto 3x + 2\] Etablir le tableau de variations de la fonction sur \(\left[-5; 5\right]\).

Essais restants : 2

Exercice 3 : Comparer des carres.

Sachant que la fonction carré est décroissante sur \(\left]-\infty; 0\right]\) et croissante sur \(\left[0; +\infty\right[\), compléter par \(\gt\) ou \(\lt\) les phrases suivantes.
On sait que \(\dfrac{18}{5}\) \(>\) \(0,934\) , donc : \(\left(\dfrac{18}{5}\right)^{2}\) \(0,934^{2}\) .
On sait que \(- \dfrac{11}{17}\) \(>\) \(- \sqrt{2}\) , donc : \(\left(- \dfrac{11}{17}\right)^{2}\) \(2\) .
On sait que \(\sqrt{3}\) \(<\) \(2,406\) , donc : \(3\) \(2,406^{2}\) .
On sait que \(- \dfrac{11}{18}\) \(>\) \(- \dfrac{6}{5}\) , donc : \(\left(- \dfrac{11}{18}\right)^{2}\) \(\dfrac{\left(-6\right)^{2}}{25}\) .
On sait que \(1,59\) \(<\) \(\dfrac{9}{4}\) , donc : \(1,59^{2}\) \(\dfrac{81}{16}\) .

Exercice 4 : Tableau de variation d'une fonction affine sur un intervalle

Soit \(f\) une fonction définie sur \(\mathbb{R}\) : \[f: x \mapsto 8x -5\] Etablir le tableau de variations de la fonction sur \(\left[-3; 2\right]\).

Essais restants : 2

Exercice 5 : Comparer des carres.

Sachant que la fonction carré est décroissante sur \(\left]-\infty; 0\right]\) et croissante sur \(\left[0; +\infty\right[\), compléter par \(\gt\) ou \(\lt\) les phrases suivantes.
On sait que \(\dfrac{5}{19}\) \(<\) \(1,396\) , donc : \(\left(\dfrac{5}{19}\right)^{2}\) \(1,396^{2}\) .
On sait que \(- \dfrac{7}{6}\) \(>\) \(- \sqrt{3}\) , donc : \(\dfrac{\left(-7\right)^{2}}{36}\) \(3\) .
On sait que \(\sqrt{2}\) \(<\) \(2,531\) , donc : \(2\) \(2,531^{2}\) .
On sait que \(\dfrac{5}{9}\) \(<\) \(\dfrac{16}{13}\) , donc : \(\left(\dfrac{5}{9}\right)^{2}\) \(\left(\dfrac{16}{13}\right)^{2}\) .
On sait que \(-3,552\) \(<\) \(- \dfrac{6}{7}\) , donc : \(\left(-3,552\right)^{2}\) \(\dfrac{\left(-6\right)^{2}}{49}\) .
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False